이 포스팅은 System Dynamics 시리즈 8 편 중 7 번째 글 입니다.

Part 1 - 01: 다물체 동역학 개론
Part 2 - 02: 평면에서 다물체계의 운동학
Part 3 - 03: Orthogonality, Vector Differentiation, Jacobi's Theorem
Part 4 - 04: 평면에서의 기구학
Part 5 - 05: 기구학적 제약
Part 6 - 06: Newton Raphson Method
Part 7 - This Post
Part 8 - 08: Newton-Euler Equations, D'Alembert's Principle

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Computational Algorithm
- Step 1
- Step 2
- Step 3
- Step 4
- Step 5
- Step 6
- Step 7
- Step 8

▼ 내리기

Computational Algorithm

Step 1

특정 시간에 대해서 C 벡터 함수의 해를 추정한다. 즉, 초기값을 설정한다. 이 추정치는 발산하지 않도록 잘 선택해야 한다.

Step 2

이 추정치를 기반으로 자코비안 행렬 과 C 벡터함수의 해를 구한다.

Step 3

$\Delta \overset{\rightarrow}{q_i}\;=\;-[ C_{q_i}]^{-1\;}\overset{\rightarrow}{C}(\overset{\rightarrow}{q_{i}}\;,t)$

를 계산한다.

Step 4

$\overset{\rightarrow}{q_{i+1}}\;=\;\overset{\rightarrow}{q_i}\;+\;\Delta \overset{\rightarrow}{q_i}$

를 계산한다.

Step 5

Step 2 ~ Step 5 를 사용자가 지정한 임계치보다 작을 때 까지 반복한다.

$|\Delta \overset{\rightarrow}{q_i}|\;<\;\epsilon_1\\ \;\\ OR\\ \;\\ |\overset{\rightarrow}{C}(\overset{\rightarrow}{q_{i}}\;,t)|\;<\;\epsilon_2$

Step 6

속도 벡터를 구한다.

$\overset{\cdot}{\overset{\rightarrow}{q}}\;=\; -[ C_{q}]^{-1}\overset{\rightarrow}{C_{t}}$

Step 7

가속도 벡터 구하기

$\overset{\cdot \cdot}{\overset{\rightarrow}{q}}\;=\; [ C_{q}]^{-1}\overset{\rightarrow}{Q_{d}} \\ \;\\ \overset{\rightarrow}{Q_{d}}\;=\;-( C_{q} \overset{\cdot}{\overset{\rightarrow}{q}})_q \overset{\cdot}{\overset{\rightarrow}{q}}\;-\;2 C_{qt} \overset{\cdot}{\overset{\rightarrow}{q}}\;-\;\overset{\rightarrow}{C_{tt}}$

Step 8

Step 1 ~ Step 7 까지 다른 t를 설정한 뒤 반복한다.

완숙의 에그머니🍳

07: Computational Algorithm