이 포스팅은 Linear Algebra Basic 시리즈 6 편 중 1 번째 글 입니다.
목차
Types of Matrix
\[A\;=\;[a_{ij}]\\ \;\\ i\;=\;m\;:row\;size\\ j\;=\;n\;\;:col\;size\\\]Square Matrix
\[m\;=\;n\] \[\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}\]Rectangular Matrix
\[m\; \ne\;n\] \[\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2\\ -1 & 0 & 3\\ -2 & -3 & 0\\ 9 & 3 & 6 \end{bmatrix}\]Zero Matrix
\[all\;[a_{ij}]\;=\;0\] \[\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\]Symmetric Matrix
\[a_{ij}\;=\;a_{ji}\] \[\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2\\ 1 & 0 & 3\\ 2 & 3 & 0 \end{bmatrix}\]Upper-Triangle Matrix
\[a_{ij}\;=\;0\;\;\;\;i>j\] \[\begin{bmatrix} 7 & 1 & 1\\ 0 & 2 & 4\\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}\]Lower-Triangle Matrix
\[a_{ij}\;=\;0\;\;\;\;j<i\] \[\begin{bmatrix} 4 & 0 & 0\\ 1 & 2 & 0\\ 6 & 8 & 3 \end{bmatrix}\]Diagonal Matrix
\[a_{ij}\;=\;0\;\;\;\;if\;j\ne i\] \[\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}\]Identity Matrix
\[a_{ij}\;=\;0\;\;\;\;if\;\;i\ne j\\ a_{ij}\;=\;1\;\;\;\;if\;\;i=j\]Skew-Symmetric Matrix
\[a_{ij}\;=\;-a_{ji}\] \[\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2\\ -1 & 0 & 3\\ -2 & -3 & 0 \end{bmatrix}\]Matrix Transformation
전치 행렬은 정사각행렬에서, 행과 열의 숫자가 같은 요소들을 기준으로 하는 선으로 행렬을 대칭 시킨 것을 말한다.